рис. 19
1 обл. определения D(y)=[-7;5]
2. Е(у)=[-4;6],наименьшее значение функции равно -4, наибольшее 6
3. Нули функции х=-5, х=-3, х=1, х=4
4. Промежутки знакопостоянства у больше нуля при
х∈[-7;-5)∪(-3;1)∪(4;5]; у меньше нуля при х ∈(-5;-3)∪(1;4)
5. Промежутки монотонности функция возрастает при х∈[-4;-1] и [2;5]и убывает при х∈[-7-;-4] и [-1;2]
рис. 20
1 обл. определения D(y)=[-5;5]
2. Е(у)=[-4;6],наименьшее значение функции равно -4, наибольшее 6
3. Нуль функции х=-3,
4. Промежутки знакопостоянства у больше нуля при
х∈(-3;5]; у меньше нуля при х ∈(-5;-3)
5. Промежутки монотонности -функция возрастает при х∈[-5;0] и [2;5] и убывает при х∈ [0;2]
суммы кубов: а³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
и
разности кубов: a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
а)
(2с + 1)³ - 64 = (2c+1)³ - 4³ =
= (2c+1-4)·((2c+1)²+(2c+1)·4+4²) =
= (2c-3)(4c²+4c+1+8c+4+16) =
= (2c-3)·(4c²+12c+21)
б)
p³ + (3p - 4)³ =
= (p + (3p-4))·(p²- p·(3p-4)+(3p-4)²) =
= (4p-4)·(p²-3p²+4p+9p²-24p+16) =
= 4·(p-1)·(7p²-20p+16)
в)
8 - (3 - k)³ = 2³ - (3-k)³ =
= (2- (3-k))·(2²+2·(3-k)+(3-k)²) =
= (-1+k)·(4+6-2k+9-6k+k²) =
= (k-1)·(k²-8k+19)
г)
(5a + 4)³ - a³ =
= (5a+4-a)·((5a+4)²+(5a+4)·a+a²) =
= (4a+4)(25a²+40a+16+5a²+4a+a²) =
= 4·(a+1)·(31a²+44a+16)