В левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть.
Если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной:
Вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. Относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная.
Разбираем случаи:
1) b = 1/2. Тогда при всех a должно быть так: Понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно.
2) b не равно 1/2. Квадратный трёхчлен должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.
Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. Откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.
Объяснение:(а-6)²=а²-12а+36