Рассмотрение математических задач, решавшихся в Древнем Египте и Вавилоне, показывает, что еще в глубокой древности возникли некоторые приемы приближенных вычислений. Под влиянием запросов техники в настоящее время разработаны разные методы приближенных вычислений.
Большие заслуги в развитии теории приближенных вычислений имеет академик Алексей Николаевич Крылов (1863 - 1945). Он в 1942 году писал: «Во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки».
[(x-4)*(x+3)] / x³.
Объяснение:
Упростить:
(x² - 16)/(x³-3х²) * (х²-9)/(х²+4х)=
В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть, в знаменателе первой дроби вынести х² за скобки.
В числителе второй дроби разность квадратов, развернуть, в знаменателе второй дроби вынести х за скобки:
=[(x-4)(x+4)]/[x²(x-3)] * [(x-3)(x+3)]/[x(x+4)]=
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй:
=[(x-4)(x+4)*(x-3)(x+3)] / [x²(x-3)*x(x+4)]=
сокращение (x+4) и (x+4) на (x+4), (x-3) и (x-3) на (x-3):
=[(x-4)*(x+3)] / [x²*x]=
=[(x-4)*(x+3)] / x³.