Question

Разложите выражения на множители: 1)при x> 0, y> 0, x≥y2)при a> 0, b> 0, c> 0​

Answer 1

Объяснение:

$1)\; \; x0\; ,\; y0\; ,\; x\geq y\; \; \Rightarrow \; \; (x-y)\geq 0\; ,\; (x+y)\geq 0\; ;\\\\\sqrt{x^2-y^2}+\sqrt{x+y}=\sqrt{(x-y)(x+y)}+\sqrt{x+y}=\\\\=\sqrt{x-y}\cdot \sqrt{x+y}+\sqrt{x+y}=\sqrt{x+y}\cdot (\sqrt{x-y}+1)\\\\\\2)\; \; a0\; ,\; b0\; ,\; c0\; \; \Rightarrow \; \; b+c0\; ;\\\\\sqrt{ab+ac}-\sqrt{b^2+bc}=\sqrt{a\cdot (b+c)}-\sqrt{b\cdot (b+c)}=\\\\=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b+c}-\sqrt{b}\cdot \sqrt{b+c}=\sqrt{b+c}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})$