Question

ЯКЛАСС 8 КЛАСС "Степень с отрицательным целым показателем ЯКЛАСС 8 КЛАСС "Степень с отрицательным целым показателем" ">

Answer 1

$\frac{3x {(2 - x)}^{ - 1} }{4 - ( { \frac{2 - x}{3x} })^{ - 1} } = \frac{3x \times \frac{1}{2 - x} }{4 - \frac{3x}{2 - x} }$

Теперь разберёмся с знаменателем полученной дроби.

$4 - \frac{3x}{2 - x} = \frac{4(2 - x)}{2 - x} - \frac{3x}{2 - x} = \frac{8 - 4x - 3x}{2 - x} = \frac{8 - 7x}{2 - x}$

Теперь с числителем:

$3x \times \frac{1}{2 - x} = \frac{3x}{2 - x}$

Чтоб было легче запишем всю дробь в строку:

$\frac{3x}{2 - x} \div \frac{8 - 7x}{2 - x} = \frac{3x}{2 - x} \times \frac{2 - x}{8 - 7x} = \frac{3x}{8 - 7x}$

Заменим х на 3/5:

$\frac{3 \times \frac{3}{5} }{8 - 7 \times \frac{3}{5} } = \frac{ \frac{9}{5} }{8 - \frac{21}{5} } = \frac{ \frac{9}{5} }{ \frac{40 - 21}{5} } = \frac{ \frac{9}{5} }{ \frac{19}{5} }$

Запишем дробь в строчку:

$\frac{9}{5} \div \frac{19}{5} = \frac{9}{5} \times \frac{5}{19} = \frac{9}{19}$

$\frac{9}{19}$