1. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (An) равна 161,25. Найдите первый член этой геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/2 .
2.Найдите сумму первых двадцати семи членов геометрической прогрессии (Bn) , если b1=12 и q=1 .
3.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (Cn) , если c1=550 и q=-0,1 .
4.Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно.
5.айдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (An) , если a1=8 и d=-3.
ответ: начальная цена футбольного мяча 85 грн,
волейбольного мяча 140 грн.
Объяснение:
209.
Пусть футбольный мяч стоит - х грн, а волейбольный - у грн. ⇒
{4*х+3*у=760 {4x+3y=760
{(x-0,2x)+(y+0,1y)=222 {0,8x+1,1y=222 |×5 {4x+5,5y=1110
Вычитаем из второго уравнения первое:
2,5y=350 |÷2,5
y=140 ⇒
4x+3*140=760
4x+420=760
4x=340 |÷4
x=85.
210.
Пусть длина прямоугольника - х, а ширина- у. ⇒
{(x-2)*(y+4)=x*y+12 {xy+4x-2y-8=xy+12 {4x-2y=20 {4x-2y=20
{(x-1)*(y-1)=x*y-13 {xy-x-y+1=xy-13 {x+y=14 |×2 {2x+2y=28
Суммируем эти уравнения:
6x=48 |÷6
x=8 ⇒
8+y=14
y=6.
ответ: длина прямоугольника 8 м, ширина 6 м.