М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
bulyginaap08na1
bulyginaap08na1
19.02.2021 09:36 •  Алгебра

Сколько существует натуральных чисел N таких, что уравнение 96x + 150y = N имеет ровно 100 решений в натуральных числах x, y?

👇
Ответ:
alfa2009
alfa2009
19.02.2021

N=240 000

Объяснение:

96 и 150  имеют общий делитель 6, поэтому N=6R

Частное решение уравнение 96x+150y=6 равно

x=11 y=-7

Все решения уравнения 96x+150y=6R записываются в виде.

x=11R +25k

y=(-7)R-16k

Решаем систему неравенств

x=11R +25k>=0

y=(-7)R-16k>=0

Отсюда

k>= -11R/25

k<= -7R/25

На отрезке [-11R/25, -7R/25] должно размешаться 100 целых чисел.

Длина отрезка R/400 => R=40 000 => N=240 000

4,6(46 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

1)

0,0

1,1

2,4

3,9

4,16

5,25

6,36

7,49

8,64

9,81

10,100

11,121

12,144

13,169

14,196

15,225

2)

0,0

1,1

2,8

3,27

4,64

5,125

6,216

7,343

8,512

9,729

10,1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4(50 оценок)
Ответ:
Zcnayper
Zcnayper
19.02.2021

1 2 3 4     5     6     7     8       9     10     11     12     13     14     15

1 4 9 16   25   36   49   64     81   100   121 144 169   196   225

 

 

1   2   3   4     5         6       7       8       9     10 

1   8   27 81 125     216   343   512 729 1000

4,7(29 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ