Даны вершины А (m, 2, m+1) В (m+1, -3, -m) С (-4, -m,-m-1) S(2, m+1, -1) пирамиды SABC . Найти:
а) уравнение плоскости ABC; б) угол между гранями ABC и
SAC; в) длину высоты SH; г) величину угла между ребрами SC и
CB; д) величину угла между ребром SC и гранью ABC; е) уравнение высоты SH; ж) площадь грани ABC; з) объем пирамиды SABC.
Указание: Значение m взять равное, последней цифре своего варианта.
Двузначное число, где а десятков и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Далее записываем условие задачи: 1) первое предложение
(10a+b):(a+b)=7(ост.3)
10a+b=7(a+b)+3
10a+b=7a+7b+3
3a-6b=3
a-2b=1 - это первое уравнение системы.
2) читаем второе предложение задачи
При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a
9a-9b=36 |:9
a-b=4 - это второе уравнение системы
Решаем систему:
Итак, искомое двузначное число равно 73.