Домашнее задание. Для каждой из данных функций (№ 1613—1621) найти
наименьший положительный период:
1613. у = sin 2х.
1614. у = cos х/2.
1615. у = tg Зх.
1616. у = cos (1 — 2х).
1617. у = sin x cos x.
1618. у = ctg х/3;
1619. У= sin (3х — п/4).
1620. y= sin корень 2 х
1621. y= sin корень 4 х + cos корень 4 x.
Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.
Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение:
(х+4)²=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим.
ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.