F(x)=✓x4-2x2+1 В каком значений х функция не дифференцируется? - id1352522220200806 от maksilyutich 06.08.2020 17:11

Question

Алгебра: F(x)=✓x4-2x2+1 В каком значений х функция не дифференцируется? ​

maksilyutich · Accepted Answer

Решение
y = (x+1)^3*(3-x)
Находим первую производную функции:
y' = 3(-x+3)(x+1)² - (x+1)³
или
y' = - 4x³ + 12x + 8
Приравниваем ее к нулю:
- 4x³ +12x + 8 = 0
x₁ = -1
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(-1) = 0
f(2) = 27
ответ: fmin = 0, fmax = 27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 3(-x+3)(2x+2) - 6(x+1)²
или
y'' = - 12x² + 12
Вычисляем:
y''(-1) = 0 - значит точка x = -1 точка перегиба функции.
y''(2) = - 36 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

F(x)=✓x4-2x2+1 В каком значений х функция не дифференцируется? ​

MOGZ ответил

F(x)=✓x4-2x2+1
В каком значений х функция не дифференцируется?