х=4
Объяснение:
3^x+9^(x-1)-810=0
3^x+9^(x-1)=810 => x-1 < 4
Если х=4, то 3^x+9^(x-1)=810. Других решений нет, так как в противном случае либо х>3 (такого не может быть, так как сумма будет больше), либо (х-1)<3, но тогда х должен быть больше, то есть будет противоречие.
от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась 
от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12.
3^x+9^(x-1)-810=0
3^x+3^(2)*(x-1)-810=0
3^x+3^(2x-2)-810=0
3^x+3^(2x)*3^(-2)-810=0
3^x+3^2x*1/9-810=0
9*3x+3^2x-9*810=0
9*3^x+3^2x-7290=0
Пусть 3^x=y тогда уравнение примет вид:
y^2+9y-7290=0
y_1,2=-9/2+-sqrt(81/4+7290)=-9/2+-sqrt(81/4+4*7290/4)=-9/2+-sqrt(29241/4)=
=-9/2+-171/2
y_1=-9/2+171/2=162/2=81
y_2=-9/2-171/2=-180/2=-90
y=81=3^x
3^x=81
3^x=3^4
x=4