Два, т.к. дискриминант больше нуля.
25-4*√39
он больше нуля. т.к. 25²=625; (4*√39)²=16*39=624. 625 больше 624, и поэтому х=((5±√(4*√39))/2- корни урвнения.
Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день.
Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день.
Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали
8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей.
Умножаем все на 12
32x + 33(x+22) = 678*12
65x + 121*6 = 678*2*6
65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235
x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день.
x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день.
ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
уравнение имеет два корня.
Объяснение:
x² - 5x + √39 = 0
√39 ≈ 6,245
D = (- 5)² - 4 · √39 ≈ 25 - 4 · 6,245 = 0,02 > 0 - два корня.