Question

Установіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь:
|x∣+∣y∣=1;
х=y^2 - 1​

Answer 1

Графиком уравнение  |x|+|y|=1  является квадрат с вершинами в точках (0,1) , (-1,0) , (0,-1) и (1,0) .

Графиком уравнения  х=у²-1 является парабола , симметричная относительно оси ОХ .

Графики пересекаются в трёх точках:  А(0,1) ,  В(-1,0)  и  С(0,-1) .

Поэтому система уравнений имеет три решения

Answer 2

3

Объяснение:

Сначала построим график $|x|+|y|=1$

Преобразуем к виду $|x|=-|y|+1$

Построим этот график (см картинки):

$x = y$ - прямая (картинка 1)

$x = |y|$ отбрасываем левую часть графика и отражаем правую часть относительно оси x (картинка 2)

$x = -|y|$ переворачиваем график вниз (картинка 2)

$x = -|y|+1$ поднимаем график вверх на 1 единицу (картинка 2)

$|x| = -|y|+1$ отбрасываем нижнюю часть графика и отражаем верхнюю часть относительно оси y (картинка 3)

График построен

Теперь построим график $x=y^{2}-1$ (см картинку 4):

$x = y^2$ - парабола

$x = y^2 -1$ - опускаем вниз на 1 единицу

Совмещаем графики (картинка 5).

По графикам смотрим точки пересечения. Их три.

============  

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!