Question

Арифметическая прогессия 25-27 задача

Answer 1

$25)\ \ \ S_{30}=3645\ \ ,\ \ a_1=20\ \ ,\ \ a_2=?\\\\S_{30}=\dfrac{2a_1+29d}{2}\cdot 30\ \ ,\ \ \dfrac{2\cdot 20+29d}{2}\cdot 30=3645\ \ ,\\\\40+29d=243\ \ ,\ \ 29d=203\ \ ,\ \ \ d=7\ \ ,\\\\a_2=a_1+d=20+7=27$

$26)\ \ \ b_1=7\ \ ,\ \ q=4\ \ ,\ \ S_{n}=9555\ \ ,\ \ n-?\\\\S_{n}=\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}\ \ ,\ \ \ \dfrac{7(1-4^{n})}{1-4}=9555\ \ ,\ \ \ 7(1-4^{n})=-3\cdot 9555\ \ ,\\\\1-4^{n}=-4095\ \ ,\ \ \ 4^{n}=4096\ \ ,\ \ \ 4^{n}=4^6\ \ ,\\\\n=6\\\\b_6=b_1q^5=7\cdot 4^5=7168$

$27)\ \ \ q=2\ \ ,\ \ n=7\ \ ,\ \ S_{7}=635\ \ ,\ \ \ b_7=?\\\\S_7=\dfrac{b_1(1-2^7)}{1-2}=635\ \ ,\ \ \ b_1(1-2^7)=-635\ \ ,\\\\\\b_1=-\dfrac{635}{1-2^7}\ \ ,\ \ b_1=-\dfrac{635}{-127}\ \ ,\ \ b_1=5\\\\\\b_7=b_1q^6=5\cdot 2^6=5\cdot 64=320$

Answer 2

Объяснение:

25) Дано: а1= 20 ; S(30)= 3645

                 а2-?

Sn=((a1+an)*n))/2

3645=((a1+a30)*30))/2

a1+a30= 3645:30*2= 243

a30=a1+d(30-1)= a1+29d

29d= a30-a1 = 243-20= 223

d= 223:29=7

а2=a1+d(n-1)=20+7*1=27

26) Дано: b1=7; q=4 ; S=9555

       n-?

Sn=(7*(1-4^n))/(1-4) =(7*(1-4^n))/(-3)  

7*(1-4^n)=-28665

(1-4^n)= -4095

получится 4^n-1=4095, 4^n = 4096

4^2=16     4^3=64      4^4=256      4^5=1024

7*4^6-1 = 7*1024=7168    

27)Дано: q= 2; S7=635

                b7 -?

Sn= ((b1(q^n-1))/q-1

S7= ((b1(2^7-1))/2-1= ((b1(128-1))/1=127b1

635= 127b1

b1 = 635/127= 5

bn=b1*q^n-1

b7=b1*q^6=5*2^6=5*64=320