Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
Если число делится на 45, то оно обязательно делится на 9, и обязательно делится на 5. Для того чтобы число делилось на 5, нужно чтобы оно заканчивалось на 5 или на 0. То есть y=5 или y=0. Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр делилась на 9.
Первый случай:
y=5.
Сумма цифр равна 16+x. Учитывая, что x - натуральное число, наименьшее возможное значение x, при котором 16+x делится на 9, равно 2. (16+2=18, 18 делится на 9)
И тогда число равно: 2201220135
Второй случай:
y=0
Сумма цифр равна 11+x. Наименьшее x=7.
И тогда число 7201220130
Число, полученное в первом случае, очевидно меньше, чем число во втором случае. Итак, ответ:2201220135
См. рис.
сложения:
3x+2y=6
x-2y=4
---------
4х=10
х=2,5
y=(x-4)/2=-1.5/2=-0,75
2)
2x+y=4
x-2y=3
умножаем первое на 2:
4x+2y=8
x-2y=3
____
5х=11
х=2,2
y=4-2x=4-4,4=-0,4