Question

Преобразуйте в многочлен стандартный вид (4xy-3x²)²​

Answer 1

$16 {x}^{2} {y}^{2} - 24 {x}^{3} y + 9 {x}^{4}$

Answer 2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию возведения в квадрат.

Сначала распишем скобку (4xy-3x²)² как произведение самого себя:

(4xy-3x²)² = (4xy-3x²) * (4xy-3x²)

Далее, чтобы перемножить два бинома, мы должны применить правило дистрибутивности, распределить каждый член одного бинома на каждый член другого бинома.

(4xy * 4xy) + (4xy * -3x²) + (-3x² * 4xy) + (-3x² * -3x²)

Раскрываем каждое произведение:

(16x²y²) + (-12x³y) + (-12x³y) + (9x⁴)

Теперь объединим все члены с одинаковыми степенями переменной:

16x²y² - 24x³y + 9x⁴

Таким образом, преобразованный многочлен стандартного вида для данного выражения (4xy-3x²)² равен 16x²y² - 24x³y + 9x⁴.