Необходимо найти сумму квадратов корней x1^2+x2^2 -? НЕ ВЫЧИСЛЯЯ ДИСКРИМИНАНТ
x^2+4x-2=0
x1+x2=-4
x1*x2=-2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sasararerap08tbk

23.02.2022

Объяснение:

сча все будет

1) найдем корни системы уравнений

х1+х2=-4

х1•х2=-2

2) подставим сюда х1²+х2²=

для удобства решения я переименовал х2 в у

процесс решения с цифрами на фото

Необходимо найти сумму квадратов корней x1^2+x2^2 -? НЕ ВЫЧИСЛЯЯ ДИСКРИМИНАНТ x^2+4x-2=0 x1+x2=-4 x1

4,7(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zadyriakaartem

23.02.2022

При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.

а) х² - 6х +8 > 0

Корни 2 и 4

-∞ (2) (4) +∞

+ - + знаки квадратичной функции

решение неравенства

ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)

б) х² + 6х +8 < 0

корни -2 и -4

-∞ (-4) (-2) +∞

+ - + знаки квадратичной функции

решение неравенства

ответ: х∈(-4; -2)

в) -х² -2х +15 ≤ 0

корни -5 и 3

-∞ [-5] [3] +∞

- + - знаки квадратичной функции

решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)

г) -5х² -11х -6 ≥ 0

корни -1 и -1,2

-∞ [-1,2] [-1] +∞

- + - знаки квадратичной функции

решение неравенства

ответ: х ∈ [-1,2; -1]

д) 9x² -12x +4 > 0

D = 0 корень один

х = 2/3

-∞ (-2/3) +∞

+ + знаки квадратичной функции

решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)

е) 4х² -12х +9 ≤ 0

D = 0, корень один х = 3/2

-∞ [3/2] +∞

+ + знаки квадратичной функции

∅

4,7(70 оценок)

Ответ:

hjhytu

23.02.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$