"останется хотя бы 3 патрона"-это может остаться 3 патрона или 4 патрона или 5 патронов вероятность "попасть в мишень"=0,7 вероятность "не попасть в мишень"=1-0,7=0,3 останется три патрона-это значит стрелок 2 раза не попал, а на третий раз попал, вероятность Р₁=0,3·0,3·0,7=0,063 останется четыре патрона-это значит стрелок первый раз не попал, а второй попал, вероятность Р₂=0,3·0,7=0,21 останется пять патронов-это значит стрелок попал с первого раза Р₃=0,7 события несовместные Р=Р₁+Р₂+Р₃ Р=0,063+0,21+0,7=0,973
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.