Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
а и а^2 здесь можно представить в виде любого числа. Попробуем это сделать. Для начала, выясним, при каких значениях а=а^2. Естественно, условие выполняется при значении 0, также ему удовлетворяют значения 1 и -1. Возаедём их для ясности в квадрат и получим:
1×1=1
-1×(-1)=1. Следовательно, 1=1 и а =а^2.
Теперь выясним, почему же при других значениях а<а^2. Подставим нппример значение 2. Тогда получим, что 2^2=4 и 2<4. А если вдруг число будет отрицательным? Попробуем подставить и получим:
-2^2=-2×(-2)=4. Соответственно, получим такое неравенство:
2<-4. Проведя такое доказательство, можно прийти к выводу, что а<=а^2.
Объяснение:
Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.
пункт a:
Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит
25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]
Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2
Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]
пункт b:
Будем действовать также, как в пункте.
1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4
2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3
Значит, нам подойдут такие значения x:
[-3,4)∪(4,+∞]