1)Найдем общий знаменатель:7(х-1)(х+1) и каждую дробь умножим на множитеь,которого у этой дроби не хватает. Так мы избавимся отдроби:
7(х-1)(х-4)-7•10=2•(х²-1)
7х²-28х-7х+28-70=2х²-2
7х²-2х²-28х-7х+28-70+2=0
5х²-35х-40=0
х²-7х-8=0
D=49+32=81
x1=(7-9)/2=-1, x2=(7+9)/2=8
2)(x+3)(x+1)-10(x-3)=24
x²+x+3x+3-10x+30-24=0
x²-6x-3=0
D=36+12=48
x1=(6-4√3)/2=3-2√3, x2=3+2√3
3) (x-1)(x-2)+(4-x)(x+1)=6
x²-2x-x+2+4x+4-x²-x=6
0=0
4)(x-3)(x-1)+(x+12)(x+2)=15
x²-x-3x+3+x²+2x+12x+24=15
2x²+10x+12=0
x²+5x+6=0
D=25-24=1
x1=(-5-1)/2=-3, x2=(-5+1)/2=-2
ответ: нет корней, x не принадлежит R
Объяснение: находим общий знаменатель: (x^2+2x)/x=(22x^2+3)/x
Знаменатель убираем,не забываем указать, что x не равен нулю.
Решаем квадратное уравнение: x^2+2x=22x^2+3
Переносим всё в левую часть, получаем: -21x^2+2x-3=0
Избавляемся от минуса, умножаем все на (-1) : 21x^2-2x+3=0
D=4-4*21*3=-248
Дискриминант отрицательный, следовательно нет корней