Ананасы стоили 180 рублей за 1 кг. Перед праздником цену снизили на 25 % , а на следующий день цена повысилась и ста- ла опять равна 180 рублей. На сколько процентов повысилась цена после праздников?
Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀. 1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства |x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем 2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения. 2) Если x₀=-y₀, то |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. Из неравенства 2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. Из 4 точек подходят только две (-1;1) и (1;-1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. Итак, ответ: а∈{1/2; 2}.
ответ: 25%.
Объяснение:
Найдем 25% от 180 рублей:
180*0,25=45 рублей. (на 45 рублей снизили) и стала стоить 180-45=135 рублей.
Цена повысилась после праздников на 180-135=45 рублей.
Найдем процент 45 рублей от 180 рублей:
180 рублей - 100%,
45 рублей - х%.
х=45*100/180=25%.
(В чем смысл задачи? Обычно на праздники цену добавляют, и если уменьшают, то уже после праздников никак не должна быть прежняя цена.???)