Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы: тогда . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён в файле. опишем свойства: 1) область определения 2) область значений 3) функция убывает на и возрастает на 4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу
Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
х⁴ – 8х² + 4 = 0
Пусть у = х², тогда:
у² – 8у + 4 = 0
D = 8² – 4•4 = 64 – 16 = 48
√D = √48 = √(16•3) = 4√3
y = (8 ± 4√3)/2 = 4 ± 2√3
Обратная замена:
4 ± 2√3 = х²
х = ±√(4 ± 2√3)
4 + 2√3 = 1 + 2√3 + 3 = (1 + √3)²
Аналогично раскрывая остальные корни, получим 4 корня уравнения:
• х = –1 – √3
• х = 1 – √3
• х = – 1 + √3
• х = 1 + √3