Question

Сукажите область определения функции y=log9(x2+5x−6) . 1. корни квадратного уравнения равны (сначала введи меньший корень): x1= ; x2= . ответ: d(f)= (−∞; ) ∪ ( ; +∞)

Answer 1

$D(y): x \in (-\infty; -6) \ \cup \ (1; +\infty)$

Объяснение:

$y = \log_{9}(x^{2} + 5x - 6)$

$D(y): x^{2} + 5x - 6 0\\x^{2} + 5x - 6 = 0\\x_{1} = -6 \\x_{2} = 1\\$

$/////////// \ -6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 \ ///////////// \\-------\circ-------\circ------- x\\. \ \ \ \ \ \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +$

$\Rightarrow D(y): x \in (-\infty; -6) \ \cup \ (1; +\infty)$

Answer 2

х²+5х-6 больше нуля.

корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и -6, значит, (х-1)*(х+6) больше нуля. Это неравенство решаем методом интервалов, получаем, что х∈(-∞;-6)∪(1;+∞)