A және B қалаларынан мотоциклші мен велосипедші бір-біріне қарама-қарсы бағытта жолға шығып, арада 48 - id1384756820210220 от Yourstudentbook 20.02.2021 00:41

Question

Алгебра: A және B қалаларынан мотоциклші мен велосипедші бір-біріне қарама-қарсы бағытта жолға шығып, арада 48 минут өткенде кездесті. A қаласына баратын велосипедшіге қарағанда мотоциклші B қаласына 3 сағат бұрын келді. Велосипедші B қаласынан A қаласына дейін қанша сағат жүрд көмектесіңдерші

Yourstudentbook · Accepted Answer

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

MOGZ ответил