3. Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу со- ответственно автомобилист и велосипедист. Велосипедист - id1387589220221106 от themaximka41 06.11.2022 18:35

Question

Алгебра: 3. Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу со- ответственно автомобилист и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние, в 3 раза меньшее, чем автомобилист. На каком расстоянии от пункта А они встре- тились, если расстояние от пункта А до пункта в равно 80 км?​

themaximka41 · Accepted Answer

Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
ответ: 1

MOGZ ответил