Объяснение:
Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.
Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.
Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.
1) Умножим 2 уравнение на 2.
{ 2x - 4y + 13 = 0
{ 2x - 6y - 14 = 0
Она имеет единственное решение.
2) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 6x + 2y + 6 = 0
{ 2x + 2y + 2 = 0
Она имеет единственное решение.
3) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 2x - y + 6 = 0
{ 2x - y + 6 = 0
Она имеет бесконечное множество решений.
4) Разделим 2 уравнение на 2.
{ x + 2y + 3 = 0
{ x + y + 2 = 0
Она имеет единственное решение.
Система не имеет решений, значит графики не пересекаются.
Графики не пересекаются, значит прямые параллельны.
Надо ответить на вопрос, когда прямые параллельны.
Когда их коэффициенты при х и у пропорциональны
2:1=(-1):а
а=-0,5
Но параллельные прямые могут совпасть, чтобы этого не случилось, надо чтобы отношение свободных коэффициентов не было пропорционально отношению коээфициентов при х и у.
В нашем случае это так
2:1≠5:2
ответ. а=-0,5