Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С. И получается А, В=6/2=3, С=6. Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате А в квадрате= 36-9 А в квадрате= 27 А = корень из 27
Очень найдите ( sin5α + sinα , если sinα = 1/√5
"решение" : * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 ) * * *
sin5α + sinα = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =
2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α ) = || sinα = 1/√5 || =
=2*(3 /√5 - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 ) = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*( (5*1 -2)5 ) =
=2* (11 / 5√5) * (3/5) = 66/25√5 = 66√5 / 125
ответ: 66√5 / 125
* * * P.S. sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα =
2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =
sinα *(3cos²α - sin²α) = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α ) = 3sinα - 4sin³α * * *