Числа не бывают "квадратными". Размерность "в квадрате" имеют меры площади. Происхождение названия понятно: чтобы найти площадь квадрата со стороной известной длины, надо эту длину возвести в квадрат. Длины мы измеряем в метрах, а также в производных от метра величинах - миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, километрах и др. Как результат вычисления площадей разного размера появляются "квадратные" метры, сантиметры, километры... Понятно, что если размер стороны квадрата измерялся в сантиметрах, то после возведения в квадрат площадь будут измеряться по-прежнему в сантиметрах, но уже в квадратных (см²). Соотношение между единицами площади равно соотношению между единицами длины, возведенному в квадрат. Таким образом, если в одном метре сто сантиметров, то в одном квадратном метре будет 100² = десять тысяч квадратных сантиметров.
1. Переводим 20 м² в см². 1 м = 100 см; 1м² = (100 см)² = 10 000 см²; 20 м² = 20 х 10 000 = 200 000 (см²) 2. Переводим 0.003 дм² в см². 1 дм = 10 см; 1 дм² = (10 см)² = 100 см²; 0.003 дм² = 0.003 х 100 = 0.3 (см²) 3. Переводим 0.15 ар в см². Ар - это внесистемная единица измерения площадей (обозначается буквой а) и надо просто запомнить, что 1 а = 100 м². Эту единицу еще часто называют "соткой". 0.15 а = 0.15 х 100 = 15 (м²), перевод м² ⇒ см² мы уже уже делали выше. 15 м² = 15 х 10 000 = 150 000 (см²)
Составить уравнения и решить их 1) х² + 2х = 0.8х² -4.2 х² -0.8х²+2х + 4.2 = 0, 0.2х²+2х + 4.2 = 0, х²+10х+21=0. D=10²-4·21=16 x=(-10-4)/2=-7 или х=(-10+4)/2=-3 ответ. при х=-7 или при х=-3
2) х²-2х = 0.6х-1.6. х²-2х-0,6х +1,6=0, х²- 2,6 х + 1,6 =0, умножаем уравнение на 10 10х² -26 х +16=0, D= (-26)²-4·10·16=676-640=36=6² x=(26-6)/20=1 или х = (26+6)/20=32/20=16/10=1,6 ответ. при х=1 или х=1,6
3) 0.05х²-0.1х = 0.02х-0.04, 0,05х² - 0,1х -0,02 х +0,04=0, умножим на 100: 5х²-10х-2х+4=0, 5х²-12х+4=0, D=(-12)²-4·5·4=144-80=64=8² x=(12-8)/10=4/10=0,4 или x=(12+8)/10=20/10=2 ответ при х=0,4 или х=2
4) 0.1х²+0.04х = 0.08х²+0.7 0,1х²-0,08х²+0,04х-0,7=0, 0,02х²+0,04х-0,7=0 умножим уравнение на 50: х²+2х-35=0, D=2²-4·(-35)=4+140=144=12² x=(-2-12)/2=-14/2=-7 или х=(-2+12)/2=10/2=5 ответ при х=-7 или х=5
