1. Представьте в стандартном виде число: 2370000 .[ 1] 2. Упростите выражение: n-44m-5-2·6n6m2. [ 4]
3. Вычислите значение выражения: 50 25-7125-651. [ 4]
4. Сравните числа:
А) 8,3· 103 и 7,8· 103; [ 3]
В) 1,5 · 10- 2 и 1,5 · 10- 3;
С) 6,8· 10-5 и 6,3· 105.
5. Дайте развернутый ответ:
Площадь сказочного города Чарльстон 2,49· 1012 см2. Запишите чему равна площадь города в м2, км2 в стандартном виде. [ 2]
II вариант
Представьте в стандартном виде число: 7320000. [ 1]
Упростите выражение: x-63y-7-2·12x8 y4. [ 4]
Вычислите значение выражения: 40 16-964-842. [ 4]
Сравните числа:
А) 5,4 · 104 и 3,9 · 104;
В) 2,5 · 10- 5 и 2,5 · 10- 6; [ 3]
С) 7,4 · 107 и 7,9 · 10-7.
Дайте развернутый ответ:
Площадь сказочного города Солнечный 3,57 · 1014 см2. Запишите чему равна площадь города в м2, км2 в стандартном виде. [ 2]
d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6
-15.8=a1+(n-1)d
-15.8=8.2+(n-1)*(-1.6)
(n-1)*(-1.6)=-24
n-1=15
n=16
2) a1=5-1=4, a2=10-1=9
d=a2-a1=9-4=5
a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69
S=(a1+a14)/2 *14=(a1+a14)*7=(4+69)*7=73*7=511
3) a3=a1+2d=6 => 2a1+4d=12
a5=a1+4d=10
2a1+4d-a1-4d=12-10
a1=2
4) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-4/8=-0.5
b4=b1*q^3=8*(-0,125)=-1
5) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-0.5
1/32 = b1*q^(n-1)
1/32 = 8 *(-0.5)^(n-1)
(-0.5)^(n-1)=1/256
n-1 = 8
n = 9
6) b1=2^(1-3)=2^-2=0.25
b2=2^(2-3)=2^-1=0.5
q=b2/b1=0.5/0.25=2
S=b1 * (q^10-1)/(q-1) = 0.25 *(2^10-1)/(2-1) = 0.25* 1023 = 255.75