Стандартные решения через дискриминант уже написаны, можно по ним свериться. Предложу "быстрые", но которые не всегда срабатывают.
- видно, что сумма коэффициентов в этом квадратном уравнении равна 0. Корни находятся быстро и безболезненно.
ответ:
б) тут действительно проще всего выделить полный квадрат. С опытом приходит их видение.
ответ:
в)
Здесь или проще
В этом случае
ответ:
P.S. как видим, ни разу не был вычислен дискриминант. И примеров таких уравнений довольно много, в том числе и на экзаменах. Поэтому советую запомнить эти частные случаи и тренироваться побольше.
сначала решаем квадратное уравнение левой части...про правую часть(после знака = пока забываем)
х^2+14x+48=0
a=1 b=14 c=48
уравнение приведённое следовательно решаем по теореме виета
x1+x2= -b
x1*x2=c
( где х1,х2-корни квадратного уравнения)
х1=-8
х2=-6
чтобы разложить квадратное уравнение на множители понадобится формула
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) формула общая её выводила не я...в учебнике про неё пишут
следовательно разложим на множители след. образом (х-(-6))(х-(-8))
или (х+6)(х+8) это наше бывшее квадратное уравнение теперь припишем правую часть
и получим (х+6)(х+8)=(х+6)(х+8) тождество доказано