3. В первой вазе было в 5 раз меньше тюльпанов, чем во второй. Когда в первую вазу добавили 20 тюльпанов, а во вторую 4 тюльпана, то в обеих вазах тюльпанов стало поровну. Сколько тюльпанов было в каждой вазе первоначально?
Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d: Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена. Значит, нужно доказать, что: Выполняем преобразования: Выражаем b и с через а и d: Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
В 1 вазе-4, во 2- 20
Объяснение:
Х количество тюльпанов в 1 вазе, тогда
х×5 количество тюльпанов во 2
х×5+4=х+20
5х-х=20-4
4х=16
х=16÷4
х=4
4×5=20 (т) во 2 вазе