х (дет/ч) - производительность 2 рабочего,
х + 8 (дет/ч) - производительность 1 рабочего,
209/х (ч) - время, необходимое 2 рабочему на весь заказ,
209/(х + 8) (ч) - время, необходимое 1 рабочему на весь заказ.
Так как время второго рабочего на 8 часов больше, составим и решим уравнение:
209/x - 209/(x + 8) = 8
209(x + 8) - 209x = 8x(x + 8)
209x + 209 · 8 - 209x = 8x² + 64x
8x² + 64x - 209 · 8 = 0
x² + 8x - 209 = 0
D/4 = 4² + 209 = 225
x = - 4 + 15 = 11 или x = - 4 - 15 - не подходит по смыслу задачи
ответ: 11 деталей в час делает второй рабочий
пусть х км в час - собственная скорость лодки
тогда скорость по течению х+1 и за 3 часа пройдено 3(x+1) км.
против течения скорость х-1 и за 4 часа пройдено 4(х-1) км.
приравниваем, получаем ур-е
3(х+1) = 4(х-1)
х = 7 (км/ч)
V собственная ? Х км/ч
V течения реки 1 км/ч
V по течению реки = V собственная + Vреки
V против течения реки = Vсобственная - V реки
Пусть х км/ч – собственная скорость, (х+1)км/ч скорость по течению реки,(х-1) км/ч скорость против течения реки.за 3 часа пройдено 3(x+1) км,а за 4 часа пройдено 4(х-1) км.
Известно, что расстояние по течению и против течения одинаковое.
Составляем уравнение.
3(х+1) = 4(х-1)
3х+3 = 4х-4
3х-4х = -4-3
-х = -7
х =7
х = 7 (собственная скорость)
ответ: Собственная скорость 7 км/ч,