расстояние скорость лодки время х-скорость течения
пр.теч. 60 16-х 60/16-х
по теч. 60 16+х 60/16+х
60/16-х - 60/16+х=2(т.к. обратно потрачено на 2 часа меньше) общий знаменатель (16+х)(16-х) не равен нулю,след-во, х не равен 16 и -16 60(16+х) - 60(16-х) - 2(16+х)(16-х)=0 960+60х-960+60х-2(256-х2)=0 120х-512+2х2=0(делим на 2) х2+60х-256=0 Д=3600+1024=4624 х=-60+68/2=4 и х=-60-68/2= -64(посторонний корень,так как скорость не может быть отрицательной) ответ:скорость течения равна 4 км/ч
в) (х – 3)(х^2 + 2х – 6) = x^3 - 3x^2 + 2x^2 - 6x - 6x + 18 = x^3 -x^2 - 12x +18
б) (3а + 2b)(5а – b) = 15a^2 +10ab -3ab -2b^2 = 15a^2 +7ab - 2b^2
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) = (b+1)(b-3)
б) ca – cb + 2a – 2b = c(a-b) + 2(a-b) = (a-b)(c+2)
3. Упростите выражение (а^2 – b^2)(2a + b) – аb(а + b) =
= (a+b)*[(a-b)(2a+b) - ab] = (a+b)(2a^2-2ab+ab-b^2 -ab) =
=(a+b)(2a^2-2ab-b^2 ) = 2a^3 - 2a^2b-ab^2+2a^2b-2ab^2 - b^3 =
=2a^3-3ab^2 -b^3
4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
x^2-3x+4x-12 = x^2+x-12
x^2+x-12 =x^2+x-12
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
х см - ширина
2х см - длина
S1 = x*2x= 2x^2 см^2
(x+3) см = новая ширина
(2х+2) см - новая длина
S2 = (x+3)*(2x+2)
S1+78 = S2
2x^2 + 78 = (x+3)*(2x+2)
2x^2 + 78 = 2x^2 + 6x + 2x + 6
78 - 6 = 8x
x = 9 см - ширина
9*2=18 см - длина