Множество определения: его ограничивает только корень. Подкоренное выражение обязано быть неотрицательным, следовательно множество определения, это x >= 0
Наше уравнение такое: х⁴ - 13х² + 36 = 0. Сделаем замену, чтобы данное уравнение можно было решить с теоремы Виета: х² = t. Тогда делаем равносильный переход от изначального вида уравнения к такому: t² - 13t + 36 = 0. Коэффициент при t (то есть, b) нечётный => найдём D, равный b² - 4ac = (-13)² - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 = 5² (при возведении в квадрат числа -5 тоже получится 25, но следующим шагом нам нужно будет извлечь из дискриминанта корень, который должен получиться неотрицательным, поэтому подходит именно 5). Мы знаем, что b = -13 => -b = 13; D = 25 => √D = 5; a = 1 => 2a = 2. Тогда t = (-b + √D) / (2a) = (-(-13) + 5) / 2 = 18 / 2 = 9; t¹ = (-b + √D) / (2a) = (-(-13) - 5) / 2 = 8 / 2 = 4. Таким образом, мы получаем, что х², равное t, может быть или 4, или 9, соответственно, в 1м случае х = ±2, во втором случае х = ±3. ответ: ±2; ±3.
1.)2х+5у=36 и 2х-5у=-44 складываете первое и второе уравнение , получили 4х=-8 х=-2 В любое уравнение подставить х=-2 , например , в первое : 2·(-2)+5у=36 -4+5у=36 5у=36+4 5у=40 у=40:5 у=8 ответ : (-2;8) 2)9у-4х=-13 и -4х-9у=-67 складываем первое и второе уравнение , получим -8х=-80 ( складывайте только соответствующие переменные и значения ) х=10 подставить х=10 в любое уравнение системы , например , во второе: -4·10-9у=-67 -40-9у=-67 -9у=-67+40 -9у=-27 у=-27:(-9) у=3 ответ:(10;3) 3)7у-9х=36 и -9х-7у=-90 Складываем первое и второе уравнение системы 7у+(-7у)-9х+(-9х)=-90+36 -18х=-54 х=3 подставим значение х=3 в любое уравнение системы , например , в первое : 7у-9·3=36 7у-27=36 7у=27+36 7у=63 у=63:7 у=9 ответ:(3;9)
-15, x >= 0
Объяснение:
y = -2x + sqrt(x)
x = 9 -> y = -2*9 + sqrt(9) = -18 + 3 = -15
Множество определения: его ограничивает только корень. Подкоренное выражение обязано быть неотрицательным, следовательно множество определения, это x >= 0