М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
daniil8092228
daniil8092228
28.09.2022 13:23 •  Алгебра

Укажіть множину значень функції


Укажіть множину значень функції

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Регина557
Регина557
28.09.2022

В решении.

Объяснение:

Решите неравенства. Соотнесите свои ответы с названиями промежутков.

1) х²+2х+10 ˃ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 2х + 10 = 0

D=b²-4ac =4 - 40 = -36        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;

0 + 0 + 10 > 0, выполняется.

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение неравенства х∈(-∞; +∞).   ответ b).

2) х² -12х+36 ≤ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 12х + 36 = 0

D=b²-4ac =144 - 144 = 0         √D=0

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=(12±0)/2

х₁,₂=6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола "стоит" на оси Ох.  

Решение неравенства x={5}. ответ c). Скобка фигурная.

3) х²+3х+2 ≥ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 3х + 2 = 0

D=b²-4ac =9 - 8 = 1         √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-1)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-3+1)/2

х₂= -2/2

х₂= -1.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -2 и х = -1.  

Решение неравенства: х∈(-∞; -2]∪[-1; + ∞). ответ f.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

4) х² - 9 ≤ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 9 = 0   неполное квадратное уравнение

х² = 9

х = ±√9

х₁ = -3;

х₂ = 3.  

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -3 и х = 3.  

Решение неравенства: х∈[-3; 3]. ответ d).

a) Неравенство не имеет решений

b) Решением неравенства является вся числовая прямая

c) Решением неравенства является одна точка.

d) Решением неравенства является закрытый промежуток.

e) Решением неравенства является открытый промежуток.

f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

4,7(19 оценок)
Ответ:
mila17111
mila17111
28.09.2022

В решении.

Объяснение:

3. Решите систему неравенств:

2х²+3х-5˃0

4х-5≥0

Решить первое неравенство:

2х² + 3х - 5 ˃ 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

2х² + 3х - 5 = 0

D=b²-4ac =9 + 40 = 49         √D=7

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-7)/4

х₁= -10/4

х₁= -2,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-3+7)/4

х₂=4/4

х₂=1.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох в точках х = -2,5 и х= 1.  

Решение первого неравенства х∈(-∞; -2,5)∪(1; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Решить второе неравенство:

4х - 5 ≥ 0

4х >= 5

x >= 5/4

x >= 1,25;

Решение второго неравенства х∈[1,25; +∞).

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобки всегда круглые.

Теперь отметить решения неравенств на числовой оси и найти пересечение решений, то есть, решения, которые подойдут двум неравенствам.

Решение первого неравенства х∈(-∞; -2,5)∪(1; +∞).

Штриховка от - бесконечности до -2,5 и от 1 до + бесконечности.

Решение второго неравенства х∈[1,25; +∞).

Штриховка от 1,25 до + бесконечности.

  -∞                       -2,5                    1                        1,25                  +∞

Пересечение решений (двойная штриховка) х∈[1,25; +∞) - решение системы неравенств. На числовой прямой возле 1,25 кружочек закрашенный.

4,6(45 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ