у = х + х³, y(-x) = (-x) + (-x)³ = -x - x³ = - (x + x³) - ф-ция нечетноя;
у = х² - 2, y(-x) = (-x)² - 2 = x² - 2 - четноя;
х^3 (-х)³ х³
у= ; у(-х) = = - - нечетная
х²+1 (-х)² + 1 х² + 1
1 1 1 1
у = х + ---, у(-х) = -х + = -х - = - (х + ) - нечетная
х -х х х
у = √1 - х²; у(-х ) = √1 - (-х)² = √1 - х² - четная
у = ³√х², у(-х) = ∛(-х)² = ∛х² - четная
Найдите наибольшее значение функции y=2*cosx-18π*x+4
на отрезке [-2π3;0]
Производная: y'=-2sinx-18π
К нулю ее: -2sinx-18π=0
sinx=-9π
Решений нет (т.к. модуль правой части больше единицы).
Значит, наибольшее значение будет в одной из крайних точек. Проверяем:
y(-2π3)=2cos(-π+π3)+18⋅2π3π+4=-2cos(π3)+12+4=-22+16=-1+16=15
y(0)=2cos(0)+4=2+6=6
Т.к. 15>6, то 15 - наибольшее значение функции на данном отрезке.
ответ: 15.Это решение, если x+4 не в скобках.