task/29652836
Найди ООФ y=lg(5x² - 8x-4) y=lg(4 - x) - lg(x+7) --- на одной клавише знаки плюс( "+ ") и равно ( " = ") _верх/нижн рг ---
ООФ : y=lg(5x² - 8x-4) * * * 5x² - 8x - 4 = 5(x - x₁)*(x - x₂) * * *
5x² - 8x- 4 > 0 ⇔ 5(x+2/5)(x -2) > 0 ⇒ x ∈ (-∞ ; -2/5) ∪ (2 ; + ∞ ) , так как
" + " "-" "+" 5x² - 8x- 4 =0 x₁,₂ =(4±6)/5
( -2/5) (2) x₁=(4-6)/5= -2/5; x₂=(4+6)/5=2
ООФ : y=lg(4 - x) - lg(x+7)
{ 4 - x > 0 ; x+7 >0 .⇔{ 4 > x ; x > -7 .⇔ -7 < x < 4 или иначе x ∈ (-7 ;4).
Пусть х см - длина ширины, тогда получаем:
х(х+5)≥36
x²+5x-36≥0
D=25+144=13²
x₁=(-5+13)/2=4.
x₂=(-5-13)/2=-9
(X-4)(x+9)≥0
x∈(-∞;-9]и[4;+∞)
т.к. ширина не может юыть отрицательной, то
ответ: х≥4