(21/50 * 20/63)^3
21 и 63 сокращаем на 21, 20 и 50 сокращаем на 10, получается
(1/5 * 2/3)^3=(2/15)^3
а) sin a * cos a * tg a.
Применим основное тригонометрическое тождество tg a = (sin a)/(cos a), и заменим tg a на (sin a)/(cos a).
sin a * cos a * (sin a)/(cos a).
Сократим cos a и cos a.
sin a * sin a = sin²a.
б) sin a * cos a * ctg a - 1.
По формуле ctg a = (cos a)/(sin a) заменим в данном выражении ctg a.
sin a * cos a * (cos a)/(sin a) - 1.
Сократим sin a и sin a.
cos a * cos a - 1 = cos²a - 1.
Заменим 1 на (sin²a + cos²a), т.к. sin²a + cos²a = 1.
cos²a - (sin²a + cos²a) = cos²a - sin²a - cos²a = -sin²a.
в) sin²a - tg a * ctg a.
Заменим tg a * ctg a на 1, т.к. tg a * ctg a = 1.
sin²a - 1.
Заменим 1 на (sin²a + cos²a).
sin²a - (sin²a + cos²a) = sin²a - sin²a - cos²a = -cos²a.
г) tg a * ctg a + ctg²a.
Заменим (tg a * ctg a) на 1.
1 + ctg²a = 1/sin²a.
Объяснение:
все что я нашел
Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую AB в точке M. Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N. Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD равна 8 см
–––––––––––––––
Казалось бы очевидно- стороны четырехугольника ACMN равны между собой и равны диагоналям прямоугольника. Тем не менее это нужно доказать.
МС║ВD по построению.
АВ║ СD - стороны прямоугольника, след, ВМ║СD
Противоположные стороны четырехугольника МВСД лежат на параллельных прямых. ⇒
МВДС - параллелограмм.⇒
ВМ=СD. Но СD=АВ ⇒ ВМ=АВ.
СN ⊥ АМ и делит ее пополам. СВ - высота и медиана ∆ АСМ,⇒
∆ АСМ равнобедренный, и СВ его биссектриса.
В ∆ АМN отрезок NB – медиана и высота ⇒
∆ МАN равнобедренный, и BN- его биссектриса.
AN= MN, a MN=MC=AC
∠АМN =∠MАС как накрестлежащие при параллельных МN и АC и секущей АМ.
Но углы равнобедренного ∆ САМ при АМ равны.⇒∠ АМN=∠СМА=∠САМ ,
МВ ⊥ СN⇒ является высотой ∆ NMC и оо равенству углов при М - биссектрисой. ⇒
NMC - равнобедренный, и NM=MC, отсюда следует равенство AN=MN=MC=АС
Четырехугольник АСМN- ромб.
АС- диагональ прямоугольника ABCD и по условию равна 8
Периметр АСМN=8*4=32
Объяснение:
........................