Question

Чему равна сумма корней уравнения (х + 6)^4 + (х + 4)^4 = 82

Answer 1

$(x+6)^4+(x+4)^4=82;\\\\x+5=y; x+6=y+1; y+4=y-1;x=y-5;\\\\(y+1)^4+(y-1)^4=82;\\\\y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=82;\\\\2y^4+12y^2+2=82;\\\\y^4+6y^2+1=41;\\\\y^4+6y^2-40=0;\\\\(y^2+10)(y^2-4)=0;\\\\y^2+100;\\\\y^2-4=0;\\\\(y-2)(y+2)=0;\\\\y-2=0; y_1=2;x_1=2-5=-3;\\\\y+2=0;y_2=-2;x_2=-2-5=-7;\\\\x_1+x_2=-3+(-7)=-10$

ответ: -10