4х²-(3а+1)х-а-2=0
Нам потрібні корені, тому
D≥ 0
Вітки параболи напрямлені вгору, тому
f(-1)≥0
f(2)>0
хв>-1
xв<2
Це все в систему.
1.(3а+1)²+16(а+2)≥0
2.4+3a+1-a-2≥0
3.16-2(3a+1)-a-2<0
4.
5.
1. 9а²+6а+1+16а+32≥0
9a²+22a+33≥0
Дискримінант менше нуля, тому ця умова виконується при будь-якому а.
2. 4+2а+1-2≥0
2a≥-3
a≥-1.5
3. 16-6a-2-a-2<0
-7a<-12
a>-12/7
4.3a+1>-8
3a>-9
a>-3
5.3a+1<16
3a<15
a<5
Об'єднуємо проміжки
Відповідь: а є [-1.5;5).
Если будут вопросы - обращайтесь:)
Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️
4х²-(3а+1)х-а-2=0
Нам потрібні корені, тому
D≥ 0
Вітки параболи напрямлені вгору, тому
f(-1)≥0
f(2)>0
хв>-1
xв<2
Це все в систему.
1.(3а+1)²+16(а+2)≥0
2.4+3a+1-a-2≥0
3.16-2(3a+1)-a-2<0
4.
5.
1. 9а²+6а+1+16а+32≥0
9a²+22a+33≥0
Дискримінант менше нуля, тому ця умова виконується при будь-якому а.
2. 4+2а+1-2≥0
2a≥-3
a≥-1.5
3. 16-6a-2-a-2<0
-7a<-12
a>-12/7
4.3a+1>-8
3a>-9
a>-3
5.3a+1<16
3a<15
a<5
Об'єднуємо проміжки
Відповідь: а є [-1.5;5).
Если будут вопросы - обращайтесь:)
Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️
1) Есть формула косинуса двойного угла cos2x=2cos²x-1,тогда ур-ие перепишется так
cos2x=√2/2, 2x=±arccos√2/2+2πn, 2x=±π/4+2πn, x=±π/8+πn,n∈Z
2) 2sinx*cosx=sin2x
sin2x=√3/2, 2x=(-1)^n *arcsin√3/2+πn, 2x=(-1)^n*π/3+πn, x=(-1)^n*π/6+πn/2, n∈Z
3)sin(x-π/3)=-√3/2
x-π/3=(-1)^n*arcsin(-√3/2)+πn,
x-π/3=(-1)^n*(-π/3)+πn,
x-π/3=(-1)^(n+1)*π/3+πn,
x=π/3+(-1)^(n+1) * π/3+πn,n∈Z