1) Нет корней
2) х = 11
3) х = -5
Объяснение:
1)Решаем 1 пример:
(х - 3) = х + 6
х - 3 = х + 6
х - х = 6 + 3
0х = 9
Так как при нахождении х проявляется деление на 0, то данное уравнения не имеет корней.
2) Решаем 2 пример:
4 - 6(х + 2) = 3 - 5х
4 - 6х - 12 = 3 - 5х
-6х - 8 = 3 - 5х
-6х + 5х = 3 + 8
-х = 11
х = -11
3) Решаем 3 уравнение:
(5х + 8) - (8х + 14) = 9
5х + 8 - 8х - 14 = 9
-3х - 6 = 9
-3х = 9 + 6
-3х = 15
х = (15)/(-3)
х = -5
ответ: x1=2 ;x2=4
Объяснение:
(x-2)^6+(x-4)^6=64
Вычтем и прибавим удвоенное произведение:
(x-2)^6 -2*(x-2)^3*(x-4)^3 +(x-4)^6 +2*(x-2)^3*(x-4)^3=6
( (x-2)^3-(x-4)^3 )^2 +2*(x-2)^3*(x-4)^3=64
( ( (x-2)-(x-4) )*( (x-2)^2 +(x-4)^2 +(x-2)*(x-4) ) )^2 +2*(x-2)^3*(x-4)^3=64 ( формула разность кубов)
т.к (x-2)^2+(x-4)^2= ( (x-2)-(x-4))^2+2*(x-2)*(x-4)= 4+2*(x-2)*(x-4)
4* ( 4+3*(x-2)*(x-4) )^2 +2* ( (x-4)*(x-3) )^3=64
Замена : (x-2)*(x-4)=t ( x^2-6x+8=t → (x-3)^2-1=t → t+1>=0→ t>=-1)
4* (4+3t)^2 +2*t^3=64
2* (4+3t)^2+t^3=32
2*(16+24t+9t^2) +t^3=32
32+48*t+18*t^2+t^3-32=0
t^3+18*t^2+48*t=0
t*(t^2+18t+48)=0
t1=0
t^2+18t+48=0
D/4=81-48=33
t2=-9+√33 < -9+√36=-3<-1 (не подходит)
t3= -9-√33 <-1 (не подходит)
Таким образом единственное решение t=0.
Вернемся к замене:
(x-2)*(x-4)=0
x1=2
x2=4
ответ: x1=2 ;x2=4
Так как отношение площадей будет равно квадрату отношений соответствующих сторон.
1)нет решений, 2) - 11, 3) - 5
Объяснение:
1)(x - 3) = x + 6
Раскрываем скобки:
x - 3 = x + 6
Переносим х влево, а числа вправо:
х - х = 3 + 6
0 = 9
Нет решений (х - пустое множество)
2) 4 - 6(х+ 2)=3-5х
Раскрываем скобки:
4 - 6х - 12 = 3 - 5х
-6х + 5х = - 4 +3 + 12
-х = 11
Х = - 11
3) (5х + 8) - (8х + 14) = 9
5х + 8 - 8х - 14 = 9
-3х - 6 = 9
-3х = 15
Х = - 5