2. У березні 1532 року скупий лицар щодня спускався у свій підвал і додавав у (майже вже повну) скриню від 1 до 10 монет. Після цього він щораз підраховував монети і виявлялося, що число монет у скрині ділиться без остачі або на 22, або на 25 (але не на обидва ці числа відразу). Доведіть, що лицар загубив лік своїм скарбам.
3. Квадрат 100х100 см розбитий на 9 прямокутників двома вертикальними і двома горизонтальними лініями. Внутрішній прямокутник має розміри 45х30 см, а сторони інших прямокутників не обов'язково виражаються цілим числом сантиметрів. Знайдіть суму площ чотирьох кутових прямокутників. Не забудьте обґрунтувати відповідь.
Объяснение:
A1.
x²-8x+12=0
Д=8²-4*12=64-48=16
x1=(8-4)/2 = 2
x2=(8+4)/2 = 6
A2.
√60/√15 = √(15*4)/√15 = √15 * √4 /√15 = √4 = 2
A3.
-8-x<4x+2
-8-2<4x+x
-10<5x
-2<x
x€(-2;+°°)
A4
Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
S= h* (a+b)/2
Нам известны основания a и b рваные 18+5=23 и 12 соответственно.
Нам неизвестна высота, но дан прямоугольный треугольник с острым углом в 45° => находим второй угол прямоугольного треугольника: 180-(90+45) = 45° => углы при основании равны, а значит это равнобедренный треугольник, и высота равна 5.
подставляем:
S= 5*(23+12)/2 = 5*35/2 = 87,5