Р = a + b + c - периметр треугольника
a : b = 3 : 4 - отношение катетов
с = 50 см - гипотенуза
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х см - один катет, 4х см - второй катет. Уравнение:
(3х)² + (4х)² = 50²
9х² + 16х² = 2500
25х² = 2500
х² = 2500 : 25
х² = 100
х = √100
х = ±10 (отрицательное значение не рассматриваем)
3х = 3 · 10 = 30 (см) - катет а
4х = 4 · 10 = 40 (см) - катет b
Р = 30 + 40 + 50 = 120 см - периметр этого прямоугольника
ответ: 120 см.
1)х1=-3; х2=0 2)х1= -8; х2=8 3)х1=-9; х2=9 4)х1= 0; х2=8
Объяснение:произведение равно 0 тогда,когда один из множителей равен 0.
1) х²+3х=0 х(х+3)=0 х+3=0 х1=-3 или х2=0
2) х²-64=0 (х+8)(х-8)=0 х+8=0 или х-8=0
х1=-8 или х2=8
3)х²=81 х²-81=0 (х+9)(х-9)=0 х+9=0 или х-9=0
х1=-9 или х2=9
4) х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 х-8=0
х1=0 х2=8