1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2
2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c
3)Перемножаем значения двух примеров
5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.
Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример
a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем
5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n
Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.
4)Работаем со знаменателем
5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились
5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n
－－－－
5^(5n)*5^3
Сокращаем степени
5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.