1.три яблока, четыре груши и один персик стоят 61 рубль. два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей. сколько рублей стоит одна груша, если персик стоит столько, сколько стоят два яблока?
ПУСТЬ х км/ч - скорость первого авто х+10 км/ч - скорость второго ИЗВЕСТНО 4 ч - время в пути до встречи 560 км - расстояние ПОЛУЧАЕМ
4*(х+х+10)=560 8х+40=560 8х=560-40 8х=520 х=520:8 х=65(км/ч) - скорость первого авто 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
или
ПУСТЬ скорость второго на 10 км/ч больше ИЗВЕСТНО время в пути - 4 ч расстояние 560 км
1) 10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км 2) 560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью 3) 520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью 4) 130:2=65(км/ч) - скорость первого авто 5) 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
если персик стоит столько, сколько стоят два яблока?
1П =2Я
Три яблока, четыре груши и один персик стоят 61 рубль.
3Я +4Г+1П = 61 руб ;
3Я +4Г+1*2Я = 61
4Г + 5Я = 61
Два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей.
2Я +4Г+2П = 66 руб ;
2Я +4Г+2*2Я = 66
4Г +6Я =66
4Г +5Я +1Я = 66 - смотри 4Г + 5Я = 61
61 +1Я = 66
1Я = 66-61= 5 руб
4Г + 5Я = 61
4Г = 61 -5Я = 61 -5*5=61-25 =36 ; 1Г = 36/4 = 9 руб
ответ 1Г = 9 руб