а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
2) 14(1+√31)+(7-√31)² = 14+14√31+49-14√31+31= 94
3) (√2-√15)²+(√6+√5)²= 2 - 2√30 + 15 + 6 + 2√30 + 5 = 28
1) 2√3(√12+3√5)-√5(6√3-√20) = 2√36 + 6√15 - 6√15 + √100 = 12+10= 22
2) √6(0,5√24-8√11)-4√11(√99-2√6)= 0,5√144 - 8√66 - 4√1089 + 8√66 = (0,5*12) + (2*33) = 6+66=72
3) (√162-10√5)√2+(5+√10)² = √324 - 10√10 + 25 + 10√10 + 10 = 18+25+10=53
4) (17-√21)²-5√3(4√27-6,8√7)= 289 - 34√21+ 21 - 20√81 + 34√21 = 289 + 21 - 20*9 = 289+21 - 180= 130.