Question

Функция задана формулой f(x)=x78. Сравни:

f(−250) и f(−235).

Answer 1

f(-250)<f(-235), т.к.

f(-250)=(-250)*78=-19500

f(-235)=(-235)*78=-18330

-19500<-18330

Answer 2

$f(x)=x^{78}\\\\f(-250)=(-250)^{78}0\\\\f(-235)=(-235)^{78}0\\\\|-250||-235|\Rightarrow f(-250)^{78}f(-235)^{78}$

Answer 3

Чтобы сравнить значения функции f(x) = x^78 при разных значениях x, нужно внести эти значения в формулу и вычислить результаты.

Для начала, нам нужно найти значение f(-250). Подставим -250 вместо x в формулу f(x):
f(-250) = (-250)^78

Для того чтобы вычислить (-250)^78, нам нужно возвести -250 в степень 78. Возведение в степень можно производить поэтапно, чтобы не возникло проблем с числовым значением.

-250^2 = 62500
-250^4 = (250^2)^2 = 62500^2 = 3906250000
-250^8 = (-250^4)^2 = 3906250000^2 = 15258789062500000000
-250^16 = (-250^8)^2 = 15258789062500000000^2 = 2.329152e+35
-250^32 = (-250^16)^2 = 2.329152e+35^2 = 5.422381e+70
-250^64 = (-250^32)^2 = 5.422381e+70^2 = 2.939418e+141
-250^78 = (-250^64) * (-250^8) * (-250^4) * (-250^2)
= 2.939418e+141 * 15258789062500000000 * 3906250000 * 62500
≈ 1.3576917e+206

Таким образом, мы получаем, что f(-250) ≈ 1.3576917e+206.

Теперь рассмотрим значение f(-235). Подставим -235 вместо x в формулу f(x)
f(-235) = (-235)^78

Аналогично предыдущему шагу, мы можем пошагово возвести -235 в степень 78.

-235^2 = 55225
-235^4 = (235^2)^2 = 55225^2 = 3054500625
-235^8 = (-235^4)^2 = 3054500625^2 = 931226702467578125
-235^16 = (-235^8)^2 = 931226702467578125^2 = 8.664784355e+35
-235^32 = (-235^16)^2 = 8.664784355e+35^2 = 7.520856e+71
-235^64 = (-235^32)^2 = 7.520856e+71^2 = 5.6492683e+142
-235^78 = (-235^64) * (-235^8) * (-235^4) * (-235^2)
= 5.6492683e+142 * 931226702467578125 * 3054500625 * 55225
≈ 5.1250606e+206

Итак, мы получаем, что f(-235) ≈ 5.1250606e+206.

Теперь мы можем сравнить значения f(-250) и f(-235):
f(-250) ≈ 1.3576917e+206
f(-235) ≈ 5.1250606e+206

Таким образом, мы видим, что значение f(-235) больше значения f(-250).