Две плоскости пересекаются под углом 60 градусов. точка на одной из них удалена от другой на расстоянии а корней из 3 . найти расстояние от точки до линии пересечения плоскости
АН⊥ линии пересечения плоскостей . АВ⊥ плоскости ⇒ ∠ABH=90°. Расстояние от т. А до плоскости = АВ=а√3 . ВН⊥ линии пересечения плоскостей . ∠АНВ=60° . Найти АН . ΔАВН - прямоугольный ⇒ АВ/sin60°=AH , АН=(a√3):(√3/2)=2a
Текстовая задача, которая решается с математического моделирования. Составим подходящую модель - уравнение и решим его.
Итак, 6 классу раздали 1,5 раза больше книг, чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8. За неизвестную величину Х удобно брать наименьшую величину. В данном случае удобно неизвестную сделать количество книг у 7ых классов.
Количество книг у:
7 класса = Х 6 класса = 1,5*Х 8 класса = 1,5*Х+50.
Тогда все книг выдали Х+1,5*Х+1,5*Х+50=400 Решим уравнение. 4Х=350 Х=350/4=87,5. На этом этапе мы получили значение, которое не является натуральным числом. У 7 класса не может быть 87,5 учебников. решение верное и однозначное, значит некорректно написано условие.
Попробуем предположить какое из условий может быть написано иначе. Например так. В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг, чем 7 классу, А 7 КЛАССУ на 50 книг МЕНЬШЕ чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?
Тогда уравнение станет таким: Х+1,5Х+Х+50=400 Х=100 7 классу 150 6 классу 150 8 классу.
Текстовая задача, которая решается с математического моделирования. Составим подходящую модель - уравнение и решим его.
Итак, 6 классу раздали 1,5 раза больше книг, чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8. За неизвестную величину Х удобно брать наименьшую величину. В данном случае удобно неизвестную сделать количество книг у 7ых классов.
Количество книг у:
7 класса = Х 6 класса = 1,5*Х 8 класса = 1,5*Х+50.
Тогда все книг выдали Х+1,5*Х+1,5*Х+50=400 Решим уравнение. 4Х=350 Х=350/4=87,5. На этом этапе мы получили значение, которое не является натуральным числом. У 7 класса не может быть 87,5 учебников. решение верное и однозначное, значит некорректно написано условие.
Попробуем предположить какое из условий может быть написано иначе. Например так. В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг, чем 7 классу, А 7 КЛАССУ на 50 книг МЕНЬШЕ чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?
Тогда уравнение станет таким: Х+1,5Х+Х+50=400 Х=100 7 классу 150 6 классу 150 8 классу.
АВ⊥ плоскости ⇒ ∠ABH=90°.
Расстояние от т. А до плоскости = АВ=а√3 .
ВН⊥ линии пересечения плоскостей .
∠АНВ=60° .
Найти АН .
ΔАВН - прямоугольный ⇒ АВ/sin60°=AH , АН=(a√3):(√3/2)=2a