В решении.
Объяснение:
В одній системі координат побудуйте графік функцій і вкажіть координати точок їх перетину y= 2x+1 и y= -x+4.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x + 1 y = -x + 4
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 1 3 у 5 4 3
Согласно графиков, координаты точки пересечения прямых (1; 3).
х-скорость течения реки и скорость плота.
3х-х=2х-скорость катера против течения.
3х+х=4х-скорость катера по течению.
х+2х=3х-скорость сближения катера и плота.
t1=1/(х+2х)=1/3х-время движения до встречи.
S1п=х*t1=х*(1/3х)=1/3-за это время плот пройдёт расстояние.
S1к=1-1/3=2/3-за это время пройдёт расстояние катер.
t2=(2/3)/(4х)=1/6х-время движения катера на обратном пути до пункта В.
S2п=х*t2=х*(1/6х)=1/6-за это время плот пройдёт расстояние.
S=S1п+ S2п=1/3+1/6=1/2часть пути(половина пути)-проплывёт катер.
70/х(cюда домножаем на x+10) - 70/(х+10)(а сюда на x)= 1/6(не трогаем эту часть)
(70x+700-70x)/(x^2+10x)= 1/6
Далее 70x - сокращается:
700/(x^2+10x)=1/6;
По свойству пропорции получили обычное квадратное уравнение:
x^2+10x=4200;
x^2+10x-4200=0
D=16900 = 130^2
x1=(-10+130)/2 = 60
x2<0 - не удовлетворяет условиям задачи.
Таким образом, начальная скорость поезда равна 60 км/x, а последний промежуток он шел со скоростью 70 км/ч.