Объяснение:
Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда периметр прямоугольника равен 2*х+2*у, а площадь - х*у
Получаем систему:
2*х+2*у=26
х*у=42
2х+2у=26
2*(х+у)=26 (Делим обе части на 2)
х+у=13
Тогда х=13-у, представим х в нижнее выражение:
(13-у)у=42
13*у-у^2=42 (Перенесем все в правую часть(
у^2-13*у+42=0
Дискриминант =169-168=1, Дискриминант >0, 2 корня
у1=(13+1)/2=7
у2=(13-1)/2=6
Подставим в уравнение х+у=13 получившиеся значения и найдём х1 и х2 соответственно
х1+у1=13
х1+7=13
х1=6
х2+у2=13
х2+6=13
х2=7
Стороны прямоугольника равны 6 и 7
Расстояние между городами 270 км
Объяснение:
Пусть х - расстояние между городами в км
х : 4,5 =2х/9 - скорость 1-го автомобиля в км/ч
х : 3,6 = 5х/18 - скорость 2-го автомобиля в км/ч
По условию:
5х/18 - 2х/9 = 15
5х/18 - 4х/18 = 15 · 18/18
5х - 4х = 270
х = 270 (км)